Question

2º grau. Em geral, associamos a uma inequação do 2º grau a função quadrática equiva-
Visualizar no gráfico o sinal da função nos ajuda a resolver problemas de inequação do
lente, da qual calculamos as raízes e estudamos o seu sinal para, finalmente, conseguir-
2. Encontre as raízes da função f. Usando a fórmula de Bhaskara:
mos obter a solução da inequação proposta.
Vamos ver na prática?
Encontre todos os valores reais de x para os quais x2 - 5x+4>0.
Solução:
1. Considere a função f(x) = x2 – 5x+4.
-(-5)/(-5)2 – 4.1-4 51 19 5+ 3
2.1
2
X₂ = 1 ex₂ = 4
2
3. Esboce o gráfico da função f, observando o sinal de e marcando as raizes no eixo x.
1
a = 10
1
Veja que identificamos pelos
no eixo x as regiões onde a
é positiva e onde ela é negat
particular, vemos que f(x) é
i quando x<lou x > 4.
Note que não há a necessida
tracar o gráfico perfeitamen
+
+
X
0
11​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinar o conjunto solução da função aplicando a fórmula de Bhaskara:

\sf f(x) = x^2 - 5x + 6f(x)=x2−5x+6

coeficientes:

\sf a = 1~~~b = - 5~~~c = 6a=1   b=−5   c=6

Resolução:

\sf \Delta = b^2 - 4acΔ=b2−4ac

\sf \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6Δ=(−5)2−4⋅1⋅6

\sf \Delta = 25 - 24Δ=25−24

\sf \Delta = 1Δ=1

\sf x = \dfrac{- b~\pm~\sqrt{\Delta}}{2a}x=2a−b ± Δ

\sf x = \dfrac{- (-5)~\pm~\sqrt{1}}{2 \cdot 1}x=2⋅1−(−5) ± 1

\sf x = \dfrac{5~\pm~1}{2}x=25 ± 1

•~~\sf x' = \dfrac{5 + 1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3•  x′=25+1=26=3

•~~\sf x'' = \dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2•  x′′=25−1=24=2

Raízes: 2 e 3

conjunto solução:

\boxed{\sf S = \left\{2~~;~~3\right\}}S={2  ;  3}