Question

2º) Determine a soma e o produto da raízes da Equação sem
resolver a equação
$2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0$​

Answer 1

A soma e o produto das raízes podem ser encontrados avaliando os coeficientes da equação.

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

$s = - \frac{b}{a}$

E o produto é dado por:

$p = \frac{c}{a}$

Avaliando a equação e usando as fórmulas acima:

$2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0$

A soma das raízes será:

$s = - \frac{b}{a} = - ( - \frac{3}{2} ) = \frac{3}{2} = 1.5$

E o produto:

$p = \frac{c}{a} = \frac{1}{2} = 0.5$

Logo,

1 - A soma das raízes será 1,5

2 - O produto das raízes será 0,5

--------

OBS: Se você quiser confirmar, as raízes dessa equação são:

$x = 1$

e

$x = \frac{1}{2}$

Faça a soma na calculadora:

1 + 1/2 = 3/2

1 × 1/2 = 1/2

Ou faça de cabeça:

1 + 0,5 = 1,5

1 × 0,5 = 0,5

Espero ter ajudado.

Bons estudos ;-)