Question

2m
Independente de qual seja o triângulo, a soma dos seus
ângulos internos é sempre 180°, mas este não é um
resultado evidente e precisa ser demonstrado. Resgate
seus conhecimentos de Geometria plana estudados no
Ensino Fundamental e construa uma sequência de racio-
cínio para demonstrá-lo.​

Answer 1

O procedimento para demonstrar que o somatório é igual a 180º não é tão simples, mas iremos traçar retas paralelas e determinar o ângulo formado em um feixe de retas paralelas.

Iremos traçar retas paralelas conforme a figura abaixo. Sabe-se que a reta irá formar um somatório total de 180º.  Não foi necessário desenhar todos os ângulos de dentro do triangulo mas pelo principio da congruência os ângulos em vermelho e azul são alternos internos.

Dessa Maneira já é possível demonstrar que o somatório do ângulo é igual a 180º