Matemática, perguntado por fernandes88, 5 meses atrás

2elevado103+2elevado102+2elevado101-2elevado100 é divisivel por?

Soluções para a tarefa

Respondido por caua611523
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Resposta:

O número natural indicado pelo exercício e múltiplo de 26, alternativa correta E).

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de potenciação.

Não será necessário nenhuma fórmula, devemos no entanto, relembrar de algumas regras de operações com potência.

Vamos aos dados iniciais:

O Número natural (2¹⁰³ + 2¹⁰² + 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰) é divisível por:

Podemos decompor cada um dos números num produto de dois números, sendo que a soma dos expoentes resulta no número de cada um dos componentes da expressão inicial.

2⁹⁹.2⁴ + 2⁹⁹.2³ + 2⁹⁹.2² - 2⁹⁹.2¹

Sendo assim, colocando o 2⁹⁹ em evidência, que é o termo em comum, temos:

2⁹⁹.(16 + 8 + 4 - 2)

Realizando a soma do números que estão entre parênteses, temos:

2⁹⁹.(26), portanto o número é múltiplo de 26.

Veja mais sobre matemática em:

brainly.com.br/tarefa/43183086

Explicação passo a passo:

fds é da net

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