Question

2BIM - MAT - Problemas envolvendo Prismas e Cilindros Retos - 1ª Série do EM - 30/06/2021 Maria Eduarda guardará uma lata cilíndrica fechada, de volume 1570 centímetros cúbicos, dentro de uma caixa de papelão conforme dimensões da figura abaixo. Entre a lata e a caixa colocará espuma. Qual é a quantidade de espuma necessária para completar o vão entre a lata e a caixa? 10 cm por 10cm.20 cm de altura cmsp
A-230 centímetros cúbicos
B-330 centímetros cúbicos
C--430 centímetros cúbicos​

Answer 1

Resposta: A alternativa (C) 430 centímetros cúbicos é a correta.

Explicação passo a passo:

Eu fiz no CMSP e estava certa

Answer 2

A quantidade de espuma necessária para completar o vão entre a lata e a caixa é de: Alternativa c) 430 cm³.

Para determinar a quantidade de espuma necessária para completar o vão entre a lata e a caixa devemos calcular o volume da caixa, e logo fazer uma diferença com o volume da lata, e assim obter o volume de espuma.

Então do enunciado temos os seguintes dados, para o cálculo do volume da caixa:

• Formato retangular
• Altura = 20 cm
• Base quadrada de lado: 10 cm.

Logo, o volume da caixa é dado pela multiplicação da área da base pela altura, assim temos:

                                         $\boxed{V_{c} = A_{b} \;*\; h}\\\\V_{c} = (10cm\;*\; 10cm) * 20\;cm\\\\V_{c} = 100 cm^{2} \;*\; 20\;cm\\\\\boxed{V_{c} = 2000\;cm^{3}}$

Logo, sabendo que o volume da lata cilíndrica é igual a 1570 cm³ fazemos a subtração do volume da caixa, assim o volume da espuma é:

                                         $V_{e} = V_{c} - V_{l}\\\\V_{e} = (2000 - 1570) cm^{3}\\\\\boxed{V_{e} =430\;cm^{3}}$

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