Question

2ª). Escreva a função afim f(x) seguintes casos:
a) f(0) = 3 e f(3) = 5
b) f (2) =-2 e f(-1) = 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro saiba que a forma genérica de uma função do primeiro grau é: f(x) = ax + b. Para descobrirmos a função precisamos encontrar o valor de "a" e de "b".

a) No primeiro temos que o f(0) = 3 e f(3) = 5, assim:

a*0 + b = 3

a*3 + b = 5

Temos um sistema de equações simples, note que a*0 = 0, logo b = 3

b = 3

Substitua na segunda e encontrará o valor de a

a*3 + 3 = 5

a*3 = 5 - 3

a*3 = 2

a = 2/3

Logo a função é f(x) = 2/3x + 3

b) Da mesma forma resolveremos essa questão, temos que:

f(2) = -2 e f(-1) = 1, assim:

a*2 + b = -2

a*(-1) + b = 1

Usarei a regra da substituição, pra resolver o sistema, mas pode utilizar metodo da adição, cramer, escalonamento pra resolver o sistema:

Isolando b na primeira equação:

b = -2 - a*2

Substituindo na segunda

a*(-1) -2 - a*2 = 1

a*(-3) - 2 = 1

a*(-3) = 1 + 2

a = -3/3

a = -1

Agora substituindo a em qualquer uma das equações

-1*2 + b = -2

-2 + b = -2

b = -2 + 2

b = 0

Logo a função é:

f(x) = -x