Question

2a) A soma dos 10 primeiros termos da PA (2,5,...);

2b) A soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7...);

Answer 1

a)
Termo geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r

a1 = 2
a2 = 5
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3
n = 10

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r

a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9.3
a10 = 2 + 27
a10 = 29

Sn = (a1 + an).n
         ---------------
                  2

S10 = (2 + 29).10
          -----------------
                   2 

S10 = 31.5
s10 = 155
====================
b)
a1 = - 1
a2 = - 7
r = a2 - a1
r = - 7 - (- 1)
r = - 7 + 1
r = - 6
n = 15

a15 = a1 + 14r
a15 = - 1 + 14.(-6)
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85

Sn = (a1 + an).n
         ----------------
                2

S15 = (a1 + a15).15
           -------------------
                  2

s15 = (- 1 - 85).15
          ------------------
                    2

s15 = - 86 . 15
          ------------
              2

S15 =  - 43.15
S15 = - 645