29)(UFSM) O sistema
x - y = 2
2x + my = 4
terá uma solução:
(A)somente para m -2
(B)somente para m-4
(C)para qualquer número real.
(D)somente para m 0
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x - y = 2
2x + my = 4
Se m = 4
=> x - y = 2 (-2)
2x + 4y = 4
=> -2x + 2y = -4
2x + 4y = 4
somando: 6y = 0
y = 0
Substituindo: x - 0 = 2 => x = 2
LETRA A e D já estão incorretas, pois observa que deram uma única solução para m = 4 (2,0).
Vamos agora colocar m = 2
x- y = 2( -2)
2x + 2 y = 4
=> -2x +2y = -4
2x + 2y = 4
= 4y =0 => y =0
x - y = 2
x - 0 = 2 => x = 2
mesma solução para m = 4 (2,0)
O que já cancela a letra B.
vamos colocar o m = 1/2
x - y = 2(-2)
2x - 1/2y = 4
=> -2x + 2y = -4
2x - 1/2y = 4
-1/2y + 2y = 4
- y/2 + 4y/2= 8/2
4y - y = 8
3y = 8
y = 8/3
Observa que dá para todo real. Logo é a letra C.
bons estudos!
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