Question

29) (UFOP MG) Quantos são os números de 7 algarismos distintos, formados pelos algarismos 1,
2, 3, 4, 5, 6 e 7, que têm 1 e 7 nas extremidades?

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Answer 1

olá.
tínhamos 7 possibilidades, mas a questão diz que as extremidades tem de ser 1 e 7, ou seja temos 5 possibilidades.
Na questão também diz que são algarismos distintos, ou seja vou perdendo possibilidades ao decorrer das casas.
5x4x3x2x1= 120 formas distintas

Answer 2

Resposta: 240

Explicação passo-a-passo:

São 7 dígitos, então vamos fazer assim:

__ __ __ __ __ __ __

Sabemos que nas extremidades podem ser usados os números 1 e 7 (2 números) então:

2 __ __ __ __ __ __ 1

(no começo, o número 2 pois pode ser usado tanto o número 1 quanto o 7 e no final, como não pode se repetir, apenas um deles pode ser escrito)

Agora, dos 7 dígitos, já utilizamos 2 deles (7-2=5) e como não podem se repetir utilizamos o 5! então:

2.5.4.3.2.1 ou 2x5!x1

= 240