Question

29. Si el área del triángulo equilátero AED
aumenta 96%, entonces el lado del cuadrado
ABCD aumenta en:
B
C
А.
D
A) 36% B) 20% C) 40% D) 42%
E) 24%​

Answer 1

Sendo triângulo AED e quadrado ABCD então ambos têm lados de mesma medida, que vamos chamar de ℓ.

Área do triângulo equilátero é dada por:

$A=\frac{\sqrt{3} }{4} \Large \ell ^2$

$\Large \text { \ell ^2 = \frac{4A}{\sqrt{3}} }$

$\Large \text { \ell = \sqrt \frac{4A}{\sqrt{3}} }$

Se a área aumentar 96% então o novo lado será:

$\Large \text { \ell _ n= \sqrt \frac{4(1,96 \times A)}{\sqrt{3}} }$

$\Large \text { \ell _ n= 1,4 \sqrt \frac{4A}{\sqrt{3}} }$

Portanto o novo lado será 40% maior.