Question

29. Resolva, em R, a seguinte equação: 2^-5x+x² = 1/64​

Answer 1

$2^{-5x+x^2}=\frac{1}{64}$

$2^{-5x+x^2}=2^{-6}$

Bases iguais, iguala os expoentes

x² - 5x = -6

x² - 5x + 6 = 0

Resolvendo:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 4. 1 . 6

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--5 + √1)/2.1    

x'' = (--5 - √1)/2.1

x' = 6 / 2    

x'' = 4 / 2

x' = 3    

x'' = 2

S = {2, 3}