Question

29) Qual é o valor de x na equação logarítmica log2 3 + log₂ (x - 1) = log2 6 ? ​

Answer 1

Resposta:

x=29. =. 9. 2. =. 9.666666667

3 3

Answer 2

Resposta:

O valor de x, na equação logarítmica log₂3 + log₂(x - 1) = log₂6, é x = 3.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Vamos encontrar o valor de "x" na equação logarítmica:

log₂3 + log₂(x - 1) = log₂6

Uma das propriedades logarítmicas que será utilizada para auxiliar a resolução da Tarefa é a seguinte:

logₐx + logₐy = logₐ(x · y)

Portanto:

log₂3 + log₂(x - 1) = log₂3 · (x - 1)

Assim:

log₂3 + log₂(x - 1) = log₂6 ⇒ log₂3 · (x - 1) = log₂6

Uma outra propriedade logarítmica a ser utilizada é:

logₐx = logₐy ⇔ x = y

Então, se log₂3 · (x - 1) = log₂6:

3 · (x - 1) = 6

3 · (x) + 3 · (- 1) = 6

3x - 3 = 6

3x = 6 + 3

3x = 9

x = 9 ÷ 3

x = 3

Vamos fazer a checagem da solução encontrada, x = 3:

log₂3 + log₂(x - 1) = log₂6

log₂3 + log₂2 = log₂6

log₂(3 · 2) = log₂6

log₂6 = log₂6 (V)

Conclusão: o valor de x, na equação logarítmica, é x = 3.