29. (EPCAR 3° ANO) Um boato alastra-se com determinada rapidez
entre os habitantes de uma metrópole. Após x horas (x > 0), o número
de pessoas que já sabiam do boato é dado por

, onde
*e* é a base do sistema de logaritmos neperianos e n o número de
habitantes da metrópole (em milhões). Sabendo-se que após 2 horas
do início da propagação do boato, 80% da população já estava ciente
do caso e considerando ln 2 = 0,69 pode-se dizer que o número de
habitantes da metrópole pertence a qual intervalo?
lucasgabrielalmeidad:
É menos -n/2+x que tá escrito?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vou substituir o expoente o "e" e seu expoente por y.
No caso a questão fala do f(2) e diz que ele é 80% de n. Portanto:
f(2)=0,8n
n/(1+2y)=0,8n
n=(1+2y)*0,8n
1=(1+2y)*0,8
1=0,8+1,6y
0,2=1,6y
2=16y
ln2=ln16y
ln2=ln16+lny
ln2=ln2^4+lny
ln2=4ln2+lny
-3ln2=lny
Eu acho que você deve conseguir resolver a equação a partir desse ponto, eu não consigo terminar pois está difícil ler o que tem no expoente do "e".
Obs: lembre-se que ln e = 1 pois a base do ln é o proprio e.
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