Question

29) Dois anos atrás, Pedro investiu um mil reais
em um fundo de investimento que paga juros
compostos de 10% ao ano com prazo de 3 anos
para resgate (ou seja, ele poderá resgatar seu
montante daqui a um ano). Hoje, para novos
investidores, o mesmo fundo paga apenas juros
de 5% ao ano, para um investimento com prazo
de resgate de apenas 1 ano.
Quanto aproximadamente um novo investidor
precisa aplicar hoje para receber o mesmo valor
que Pedro receberá ano que vem?
A) 1100 reais. B) 1200 reais.
C) 1210 reais. D) 1267 reais.
E) 1331 reais.​

Answer 1

Um novo investidor  precisa aplicar, aproximadamente, R$1.267,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular quanto Pedro deve receber ano que vem:

$M=1.000,00(1+0,10)^3 \\ \\ M=1.331,00$

Agora, vamos utilizar novamente a equação, substituindo esse montante, para determinar quanto um investidor precisa aplicar com as novas condições.

$1.331,00=C(1+0,05)^1 \\ \\ C=1.267,62$