Question

29- Determine dois
números
impares
consecutivos cujo produto
seja 143.
Fórmula de bskara

Answer 1

$x(x + 2) = 143 \\ {x}^{2} + 2x - 143 = 0 \\ a = 1 \\ b = 2 \\ c = - 143 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( + 2) + - \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 143)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt{4 + 572} }{2} \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt{576} }{2} \\ x = \frac{ - 2 + - 24}{2} \\ x1 = \frac{ - 2 + 24}{2} = \frac{22}{2} = 11 \\ x2 = \frac{ - 2 - 24}{2} = \frac{ - 26}{2} = - 13$

$11(11 + 2) \\ 11 \times 13 = 143 \\ 143 = 143$

Resposta: 11 e 13

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Larissa}}}}}$

Vamos chamar os números impares consecutivos de ''X'' .

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1º Número = X

2º Números = X + 2

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A questão nos informa que o produto entre eles , é 143 .

$x*(x+2)=143\\\\x^2+2x=143\\ \\ x^2+2x-143=0$

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Note , que se transformou em uma equação de segundo grau. Vamos calcular primeiro o delta .

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$\Delta=b^2-4*a*c\\ \\ \Delta=(2)^2-4*1*(-143)\\ \\ \Delta=4-4*(-143)\\ \\ \Delta=4+572\\ \\ \Delta=576$

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Como o delta é positivo , a equação admite raízes . Vamos encontrar os valores de ''X'' agora :

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$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ \\ x=\dfrac{(-2)\pm\sqrt{576} }{2*1} \\ \\ \\ x=\dfrac{-2\pm\sqr{24} }{2} \\ \\ \\ x'=\dfrac{-2+24}{2}=\boxed{11}\\ \\ \\ x''=\dfrac{-2-24}{2}=\boxed{-13}$

S { 11 e -13 }

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PROVA REAL ...

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x' = Primeira solução

$x*(x+2)=143\\\\ 11*(11+2)=143\\ \\ 11*(13)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número 11 , o produto com o 13 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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x'' = Segunda solução

$x*(x+2)=143\\\\ -13*(-13+2)=143\\ \\ -13*(-11)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número -13 , o produto com -11 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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Logo os dois números consecutivos são 11 e 13 e -11 e -13.

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Espero ter ajudado!