Question

29-calcule as medidas de dois ângulos complementares para cada caso a seguir.
A) um dos ângulos e o dobro do outro
B) um dos ângulos é o quádruplo do outro

30- calcule as medidas de dois ângulos suplementares para cada caso a seguir.
A) um dos ângulos é o triplo do outro .
B) um dos ângulos é a quarta parte do outro

URGENTE PORFAVOR ISSO É AVALIAÇÃO VALENDO 10 PTS

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thifanybandeira, que a resolução é simples.

 29ª questão: Calcule a medida de dois ângulos complementares para cada caso a seguir (antes veja que o complemento de um ângulo "x" é dado por 90º-x):

a) Um dos ângulos é o dobro do outro.
Resposta: vamos chamar de "x" esse ângulo. Como já vimos que o complemento de um ângulo "x" = 90º-x, então se um ângulo
"x"  é o dobro do outro, então teremos que:

x = 2*(90-x)
x = 2*90 - 2*x
x = 180º - 2x ----- passando "-2x" para o 1º membro, teremos:
x + 2x = 180º
3x = 180º
x = 180º/3
x = 60º <---- esta é a medida do ângulo "x". Então a medida do ângulo 90º-x será: 90º-60º = 30º . Assim esses dois ângulos complementares, em que um é o dobro do outro serão estes:

60º e 30º <--- Esta é a resposta para a questão 29, item "a".

b) Um dos ângulos é o quádruplo do outro. 
 Resposta: vamos chamar de "x" esse ângulo. Como já vimos que o complemento de um ângulo "x" = 90º-x, então se um ângulo
"x"  é o quádruplo do outro, então teremos que:

x = 4*(90-x)
x = 4*90 - 4*x
x = 360 - 4x ------ passando "-4x" para o 1º membro, teremos:
x + 4x = 360º
5x = 360º
x = 360º/5
x = 72º <---- Esta é a medida do ângulo "x". Então a medida de 90º-x será de:

90º - 72* = 18º . Dessa forma esses dois ângulos complementares, em que um é o quádruplo do outro serão:

72º e 18º <--- Esta é a resposta para a questão 29, item "b".

 
30ª Questão. Calcule as medidas de dois ângulos suplementares para cada caso a seguir (antes veja que o suplemento de um ângulo "x" é dado por:
180º-x):
 
a) Um é o triplo do outro.
Resposta: como já vimos que o suplemento de um ângulo "x" = 180º-x", então se um é o triplo do outro, teremos;

x = 3*(180º-x)
x = 3*180º - 3*x
x = 540º - 3x ---- passando "3x" para o 1º membro, temos:
x + 3x = 540º
4x = 540º
x = 540º/4
x = 135º <---- Esta é a medida do ângulo "x". Logo, a medida do ângulo "180º-x" será: 180º-135º = 45º.

Assim, esses dois ângulos suplementares, em que um é o triplo do outro serão:

135º e 45º <---- Esta é a resposta para a questão 30ª, item "a".

b) Um dos ângulos é a quarta parte do outro.
Resposta: então teremos para esses dois ângulos suplementares, em que um é a quarta parte do outro:

x = (180º-x)/4 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
4*x = 180º - x
4x = 180º - x ---- passando-se "-x" para o 1º membro, teremos:
4x + x = 180º
5x = 180º
x = 180º/5
x = 36º <---- Esta é a medida do ângulo "x". Então a medida do ângulo "180º-x" será de: 180º-36º = 144º . Assim, esses dois ângulos serão suplementares serão, em que um é a 4ª parte do outro:

36º e 144º <--- Esta é a resposta para a questão 30º, item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.