Question

29) Calcule
a) i92
b) i95
c) i130
d) i1081

30) calcule
a) i5 + i2
b) i9 + i11
c) i280 + i281
d) i123 + 180

Answer 1

Números complexos seguem essa regra

i^(0,4,8,12...) = 1
i^(1,5,9,13...) = i
i^(2,6,10,14...) = -1
i^(3,7,11,15...) = -i

29)

A -> i^92 = i^0 = 1
B -> i^95 = i^3 = -i
C -> i^130 = i^2 = -1
D -> i^1081 = i^1 = i

30)

A -> i - 1
B -> i - i = 0
C -> 1 + i
D -> -i + 1

Qualquer dúvida só chamar

Answer 2

RELEMBRANDO (até) i⁴
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = - 1
i³ =- i
i⁴ = 1

ACIMA de (4) ====>SEMPRE divide por (4)  ( veja o RESTO)
29) Calcule 
a) i92
      
     92      |____4___
    -8           23
    ---
      12
     -12
      ----
       0     ( O RESTO deu ZERO)
ENTÃO

i⁹² = iº = 1

b) i95

     95      |___4____
    -8          23
     --
     15
    -12
     -----
       3    ( resto 3)

i⁹⁵ = i³ = - i

   
c) i130

       130        |___4___
      -12             32
       ----
         10
        -  8
        -----
            2  ( resto 2)

i¹³⁰ = i² = - 1

d) i1081

       1081       |___4____
       - 8 
        --
         28
        -28
         ----
           00
           -0
           ----
             01   ( resto 1)

i¹⁰⁸¹  = i¹ = i


30) calcule 
a) i5 + i2 
i⁵ + i² =
i^ (5 + 2)
i^7 = i⁷
    7     |___4___
   -4          1
    ---
     3    ( resto)

i⁷ = i³ = - i

b) i9 + i11 
i⁹ + i¹¹
i(⁹⁺¹¹)
i²⁰
         20    |___4___
        -20      5
         ---
           0   ( resto)

i²⁰ = iº = 1

c) i280 + i281 
i(²⁸⁰ ⁺²⁸¹) 
i⁵⁶¹

     561     |___4___
    -4
     --
     16
    -16
     -----
        01   ( resto)

i⁵⁶¹ = i¹ = i

d) i123 + 180

i(¹²³⁺¹⁸⁰)
i(³⁰³)

   303   |___4___
  -28        75
   ---
     23 
    -20
     ---
       3   ( resto)

i³⁰³ = i³ = - i