Question

29) As coordenadas do ponto médio do segmento AB é
M = (1,4). Sabendo que o ponto A tem coordenadas (3,
6), determine as coordenadas do ponto B.​

Answer 1

Seja A=(3,6), B=(x,y) e o ponto médio M=(1,4) de AB, temos que o ponto médio é dado pela média entre as coordenadas, logo

$\left(\dfrac{3+x}{2},\dfrac{6+y}{2}\right)=(1,4)$

Igualando coordenada a coordenada, temos

$\dfrac{3+x}{2}=1\\\\3+x=2\\\\x=2-3\\\\x=-1$

E também

$\dfrac{6+y}{2}=4\\\\6+y=8\\\\y=8-6\\\\y=2$

Portanto o ponto B é $\boxed{B=(-1,2)}$