Question

29 ) Aplique a fórmula do termo geral da PA an = 1+(n-1). r e responda
a) Qual é o 35º termo da PA (2, 7, 12, ...)?
b) Qual é o 21º termo da PA (7,4, 1, ...)?
c) Quantos termos tem a PA (5, 8, 11, ..., 41)
d) Qual é a razão de uma PA de 10 termos em que a1 = 5 e an = 68 ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1) r

a) Qual é o 35º termo da PA (2, 7, 12, ...)?

a1 = 2

r = a2-a1 = 7-2 = 5

n = 35

a35 = 2 + (35-1) 5

a35 = 2+ 34*5

a35 = 2 + 170

a35 = 172

b) Qual é o 21º termo da PA (7,4, 1, ...)?

a1 = 7

r = 4-7 = -3

n = 21

a21 = 7 + (21-1) -3

a21 = 7 + 20*-3

a21 = 7 - 60

a21 = -53

c) Quantos termos tem a PA (5, 8, 11, ..., 41)

a1 = 5

r = 8-5 = 3

an = 41

41 = 5 + (n-1) 3

41-5 = 3n - 3

39 + 3 = 3n

n = 42/3

n = 14

d) Qual é a razão de uma PA de 10 termos em que a1 = 5 e an = 68 ?

a1 = 5

an = 68

r = ?

n = 10

68 = 5 + (10-1) r

68-5 = 9r

63 = 9r

r = 63/9

r = 7