Question

29. A população inicial de uma colônia de bactérias, que cresce 40 cada hora, é de 5 8 10 bactérias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colônia ao final de 16 horas?.

Answer 1

O número aproximado de bactérias dessa colonia ao final de 16 horas será de 1,744.10⁸.

Função Exponencial

A lei do crescimento de bactérias é uma função exponencial crescente;

O valor inicial é sempre multiplicado pela potência;

Com essas informações, sabemos que a função será da forma:

P(x) → População final

p → População Inicial

q → Taxa de crescimento

x → Tempo

P(x) = p.qˣ

Sabemos que a população inicial é igual a p, ou seja, p = 8.10⁵. Agora, sabendo que a cada hora, a população cresce em 40%, então, deve-se multiplicar o valor inicial por 1,4 para cada hora:

Função que expressa o crescimento da Colonia:

P(x) = 8 . 10⁵ . 1,4ˣ

Para 16 horas, a população será:

P(16) = 8.10⁵.1,4¹⁶

Considerando:  (1,4)¹⁶ = 218], temos:

P(16) = 8.10⁵.218

P(16) = 1744.10⁵ = 1,744 . 10⁸

Espero ter ajudado! =)

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