Question

28. Racionalize as expressões a seguir.

a) 6 sobre √3

b) 2√2 sobre 3√5

c) 2+3√7 sobre √7

d) 2+√5 sobre 2-√5

e) √3+√5 sobre √3-√5

Answer 1

a) 6 / √3 = 6 √3  /  √3 √3 = 6 √3 / √9 = 6 √3 / 3 = 2 √3
b) 2 √2 / 3 √5 = 2 √2 . √5   / 3 √5 √5 = 2√2.√5  / 3 √25  = 2√10 / 3 .5 = 2√10 / 15 
c)2 + 3√7  / √7  = (2 + 3 √7 ) (√7)  /  √7 . √7 = 2√7 + 3√7.√7  /  √49 =
 2√7 + 3√49 /  7   = 2 √7 + 3 . 7 / 7 = 2√7 + 21 / 7 
d)2 + √5  /  2  -  √5   =  (2 + √5) (2 + √5)  / (2 - √5 ) (2 + √5) =
 4 + 2√5 + 2√5 + √25  / 4 - 2√5 + 2√5  - √25 = 4 + 4√5 + 5 / 4 - 5 = 
= 9 + 4 √5  / - 1  = -9  -  4 √5
e)√3 + √5 / √3 - √5 = (√3 + √5) (√3 + √5)  / (√3 - √5 ) (√3 + √5) = 
√9 + √3.√5 +  √3 √5 +  √25  / √9 - √3√5   +  √3√5  - √25 = 
3 + √15 + √15 + 5 /  3 - 5 = 3 + 2 √15 + 5 / -2 = 8 + 2 √15 / - 2 = -4 -  √15