Question

28) (M0911507) Rafael confeccionou um brinco, que tem o formato de um triangulo, com as medidas que estão apresentadas na figura abaixo.

10 mm 47 10 mm

8 mm

Rafael está confeccionando um pingente, também no formato de triângulo, para formar um conjunto com esse brinco. Na confecção desse pingente, ele fixou, primeiramente, as duas hastes de mesmo tamanho. de maneira a obter um ângulo de 47" entre elas Em seguida, ele precisará cortar a terceira haste com o tamanho exato do terceiro lado do triângulo que formará esse pingente. Observe, abaixo, um esboço com as medidas das duas hastes já fixadas por Rafael

Medida da terceira haste

25 mm

25 mm

47"

Qual é a medida, em milimetros, da terceira haste que Rafael deverá fixar para fazer esse pingente?

A) 3.20 mm.

8) 8,00 mm.

C) 20,00 mm.

D) 31,25 mm.​

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação:

A questão pede cálculos de semelhança de triângulos, então devemos achar a razão de semelhança entre eles.

25/10 = 2,5.

Logo, se K, que é a razão de semelhança, é igual a 2,5. Multiplicaremos com a base do brinco, que é 8mm.

Assim, teremos o valor da base do pingente.

8 x 2,5 = 20mm

Answer 2

A medida da terceira haste que Rafael deverá fixar para fazer esse pingente é:

C) 20,00 mm

Explicação:

Como o triângulo que serve de molde para o brinco tem dois lados de mesma medida, é um triângulo isósceles, com ângulo central igual a 47°.

O triângulo que serve de molde para o pingente também tem dois lados de mesma medida e o ângulo entre esses lados é de 47°.

Portanto, esses são triângulos semelhantes.

Logo, os lados correspondentes desses triângulos são proporcionais.

Para encontrar a constante de proporcionalidade, basta dividir o lado de um triângulo pelo seu correspondente no outro triângulo.

k = 10 mm ÷ 25 mm

k = 0,4

Assim, a medida da terceira haste será:

x · 0,4 = 8

x = 8

    0,4

x = 20

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