Question

28 Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas
medidas são dadas em uma mesma unidade
de medida de comprimento.
a)
V3
1 + 2
b)
212
Vio
212
V10
412​

Answer 1

Resposta:

a) = 7

b) = 18

Explicação passo-a-passo:

a) $( 1+\sqrt{2} ) + ( 1+\sqrt{2} ) + \sqrt{3} + \sqrt{3} \\( 2+\sqrt{4} ) + \sqrt{9} \\( 2 + 2 ) + 3\\ 4 + 3\\7.$

b) Imagine um quadrado dentro desse trapézio, e dois triângulos nas laterais.

Primeiro calculamos a área do quadrado.

$2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \\(4\sqrt{4}) + (4\sqrt{4})\\( 4. 2) + ( 4.2 )\\8 +8\\16.$

Agora que temos a área do quadrado, vamos calcular a área dos triângulos nas laterais usando o teorema de Pitágoras.

$( 2\sqrt{2} )^{2} + x^{2} = ( \sqrt{10} )^{2} \\( 4 \sqrt{4} ) + x^{2} = \sqrt{100} \\( 4.2) + x^{2} = 10\\8 + x^{2} =10\\x^{2} = 10 -8\\x^{2} =2\\x= \sqrt{2}$

Agora que temos a área dos dois triângulos, basta somar os resultados da área do quadrado mais a área dos triângulos.

$\sqrt{2} + \sqrt{2} + 16\\\sqrt{4} + 16 \\2 + 16\\18.$

Espero ter ajudado.