Question

27o) De quantas maneiras diferentes é possível pintar de preto algumas casas do quadriculado abaixo de modo que, em cada linha e em cada coluna, fiquem pintadas de preto exatamente três casas?
A) 4
B) 6
C) 16
D) 24
E) 32

Answer 1

Resposta:

24

Explicação: Se o quadrado é de 4×4,então fica: 4.3.2.1=24

Answer 2

Resposta:

Alternativa D.

Explicação passo a passo:

Em cada linha e em cada coluna deverão ficar pintadas exatamente três casas, ficando apenas uma sem pintar.

Na primeira linha podemos escolher qualquer uma das quatro casas para ficar vazia, sem pintar. Desta forma, na segunda linha restarão apenas três escolhas. Na terceira linha ficarão duas escolhas e, na ´´ultima, apenas uma escolha.

Assim, pelo princípio multiplicativo, há 4 x 3 x 2 x 1 = 24 formas de escolher as casas que ficarão vazias, de forma que fique apenas uma em cada linha e em cada coluna. Ao escolher a casa vazia, basta pintaras demais.

Portanto, há 24 maneiras de pintar de preto as casas do quadriculado de modo que em cada linha e em cada coluna fiquem pintadas exatamente três casas.

GABARITO Plurall