Question

27² × 243-²/ 2187-² =
como faz ? Me ajudem por favor!!!!!!

Answer 1

Explicação passo a passo:

27² * 243^-2/ 2 187^-2

27 =3³ ou ( 3³)² = 3^6>>>>> primeiro termo

243^-2

( 3^5 )^-2 = 3^-10 >>>>>> segundo termo

multiplica expoentes 5 * -2 = -10 >>>>

2 187^-2 = ( 3^7 ) ^-2 = idem acima 7 * -2 = - 14 >>>>>>

( 3 )^-14 >>>>> terceiro termo

reescrevendo

3^6 * 3^-10 / 3^-14

3^6 * 3^-10 = (3 )-10 + 6 = ( 3 )^-4 >>>>

Multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes

( 3 )^-4 : ( 3 )^-14

divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes

( 3 )^(-4) - ( -14 ) ou ( 3 )^ -4 + 14 = ( 3 )^10>>>>>resposta

Answer 2

Resposta:

fatorar os números transformando em potência com base 3 aplicar as propriedades da potênciação

$\dfrac{(3^3)^2\times(3^5)^{-2}}{(3^7)^{-2}}=\\ \\ \\ \dfrac{3^6\times3^{-10}}{3^{-14}}=\\ \\ \\ \dfrac{3^{6-10}}{2^{-14}}=\\ \\ \\ \dfrac{3^{-4}}{3^{-14}}=\\ \\ \\ 3^{-4}\div3^{-14}=\\ \\ 3^{-4-(-14)}=\\ \\ 3^{-4+14}=\boxed{3^{10}}$

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Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Potência de potência, multiplicar os expoentes.