Question

27. Transforme em produto:
a) sen 40° + sen 80°
b) cos 80° + cos 40°
c) sen 10° + sen 50°
d) sen 80° + cos 50°​

Answer 1

a) sen 40° + sen 80° =

2 sen (40°+ 80° / 2) · cos (40°- 80° / 2) =

2 sen 60° · cos 20°

b) cos 80° + cos 40° =

2 cos (80°+ 40° / 2) · cos (80°- 40° / 2) =

2 cos 60° · cos 20°

c) sen 10° + sen 50° =

2 sen (10°+ 50° / 2) · cos (10°- 50° / 2) =

2 sen 30° · cos 20°

d) sen 80° + cos 50°​ =

Lembrar que: sen x  = cos (π/2 - x) = cos (90° - 80°) = cos 10°

sen 80° + cos 50°​ =

cos 10° + cos 50° =

2 cos (10°+ 50° / 2) · cos (10°- 50° / 2) =

2 cos 30° · cos 20°