27. Obtenha a equação da reta que é perpendicular à reta
y - 4= - = (x + 1) e passa pelo ponto E, interseção entre
as retas 2x + 3y - 12 = 0 e x + 3y - 6=0.
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Resposta:
3x - 18 - 2y = 0
Explicação passo-a-passo:
primeiramente, é necessário trocar o sinal e inverter a inclinação (m). Vai ficar:
m = 3/2
depois, tire os zeros das equações das intercessões entre as retas. Vai ficar:
2x + 3y = 12 e x + 3y = 6.
depois, multiplique x + 3y = 6 por (-1) para trocar os sinais e some as duas equações:
{2x + 3y = 12
{-x -3y = -6
——————
x = 6
agora é fácil achar o y. É só substituir em uma das equações. Eu escolhi esta:
6 + 3y = 6
3y = 0
y = 0
assim, encontramos os valores de x e y do ponto E: E(6,0).
Agora, aplicamos a fórmula
y - y0 = m(x - x0)
y - 0 = 3/2 (x - 6)
2y = 3x - 18
3x - 18 - 2y = 0
espero ter ajudado.
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