Question

27) Na Figura 1, a diagonal maior do losango
mede 22 m. Considerando as dimensões
dadas e π = 3,14, a diferença entre a área
mais escura do retângulo e a área branca do
losango é, aproximadamente, de
a) 148 m².
b) 161 m².
c) 176 m².
d) 224 m².
28) O perímetro do losango apresentado na Figura 1 é, aproximadamente, de
a) 50,6 m.
b) 54,4 m.
c) 56,8 m.
d) 58,8 m.
29) Em grandes concentrações de pessoas, estima-se que um metro quadrado é ocupado por quatro indivíduos.
Considerando essa informação,
podemos afirmar que, na
concentração popular ocorrida
em Natal, no dia 20 de junho,
sobre uma região da BR 101,
delimitada como a Figura 2, que
é um trapézio retângulo de bases
com 28 m e 21 m, encontravamse
a) 16.800 pessoas.
b) 18.200 pessoas.
c) 19.600 pessoas.
d) 22.400 pessoas.
30) Considere o trapézio retângulo ABCD com ângulos retos em A e B, conforme a Figura 3, delimitado no trecho
da BR 101 como apresentado com as mesmas medidas da Figura 2. Marcelo e Fernando são
amigos e estavam na manifestação do dia 20 de junho. Em conversa pelo celular e pela
localização dada, Marcelo percebeu que estava no vértice A e Fernando, no C do trapézio
apresentado. Marcelo pediu que Fernando ficasse no local onde se encontrava que ele iria
até lá. A menor distância que Marcelo percorreu para encontrar seu amigo foi,
aproximadamente, de
a) 228 m.
b) 202 m.
c) 198 m.
d) 194 m

Answer 1

27)

Área do retângulo:

A = 25 *16
A = 400 m²

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Área do circulo

$A = \pi . r^2 \\ \\ A = 3,14 . 6^2 \\ \\ A =3,14 * 36 \\ \\ A = 113,04 \ m^2$

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Área do losango

$A = \dfrac{D . d}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{22 . 16}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{352}{2} \\ \\ \\ A = 176 \ m^2$


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===
A área branco do losango é aproximadamente

Área do losango  - área do circulo 

A = 176 - 113,04

A = 62,96   (parte branca do losango)

Área do retângulo  -  área do losango

A = 400 - 176
A = 224 m²

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Diferença entre a área escura e a área banca do losango

A = 224 - 62,96
A = 161,04

Resposta b) 161 m²

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28)

Perímetro do losango

P = 4.Lado

$L^2 = 11^2 + 8^2 \\ \\ L^2 =121 + 64 \\ \\ L^2 = 185 \\ \\ L = \sqrt{185} \\ \\ L \approx \ 13,60$

P = 4 * 13,60
P  = 54,4 m

Resposta letra b) 54,4 m

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29)

Área do trapézio

$A = \dfrac{(B + b) . h}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{(28 + 21) . 200}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{49 . 200}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{9800}{2} \\ \\ \\ A = 4900 m^2$

4 pessoas por m²

4 * 4900 = 19600

Resposta letra c) 19,600 pessoas

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30)

Encontrar a distância percorrida, encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo:

$h^2 = 28^2 + 200^2 \\ \\ h^2 = 784 + 40000 \\ \\ \\ h^2 =40784 \\ \\ \\ h = \sqrt{40784} \\ \\ \\ h \approx \ 201,95 \ m$

Este valor pode ser arredondado para 202 m

Resposta letra b) 202 m