Question

27. Janaína comprou três brinquedos, gastando todo seu dinheiro. Pelo primeiro ela pagou metade do dinheiro que tinha mais um real, pelo segundo ela pagou metade do que sobrou mais dois reais e pelo terceiro ela pagou metade do que tinha restado mais três reais. Quanto dinheiro ela possuía?
(A) 34 reais (B) 36 reais (C) 45 reais (D) 65 reais (E) 100 reais

Answer 1

Resposta:

C )45

Explicação passo-a-passo:

NAO SEU SE TA CERTO

Answer 2

Janaína possuía (A) 34 reais ao todo.

Para resolver o problema, vamos escrever as compras de Janaína no formato de funções matemáticas. As equações terão a variável "X" que representará o dinheiro total de Janaína antes dela gastar tudo.

Sendo assim, podemos escrever as seguintes equações:

1º brinquedo: $\frac{X}{2}+1$

2º brinquedo: $\frac{X-(\frac{X}{2}+1)}{2} +2=\frac{\frac{X}{2}-1}{2} +2=\frac{\frac{X-2}{2}}{2} +2= \frac{X-2}{4} +2=\frac{X+6}{4}$

3° brinquedo: $\frac{X - (\frac{X}{2}+1) -\frac{X+6}{4} }{2}+3=\frac{\frac{X}{2}-1 -\frac{X+6}{4}+6}{2}=\frac{\frac{X-6}{4}+5}{2}=\frac{X+14}{8}$

A soma das três equações equivale ao total que Janaína possuía:

$X=\frac{X}{2}+1 + \frac{X+6}{4} + \frac{X+14}{8}$

Resolvendo a o problema:

$X-\frac{X}{2}-\frac{X+6}{4}-\frac{X+14}{8}=1$

$\frac{X}{2}-\frac{X+6}{4}-\frac{X+14}{8}=1$

$\frac{X-6}{4}-\frac{X+14}{8}=1$

$\frac{X-26}{8}=1$

$X-26=8$

$X= 34$

Ou seja, ela possuía 34 reais ao todo.

Espero ter ajudado!