Question

27. Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações:
a) (x – 5)² + (y – 3)² = 8
b) (x – 5)² + (y – 4)² = 16
c) (x – 2)² + (y – 1)² = 1
d) (x + 1)² + (y – 3)² = 9

Answer 1

Resposta:

a ) Centro ( 5 ; 3 )          Raio = √8  u.m.

Nota : √8 = √( 2² * 2 ) = 2 * √2  é uma simplificação de √8

b ) Centro ( 5 ; 4 )          Raio =   4 u.m.

c ) Centro ( 2 ; 1 )           Raio =    1 u.m.

d ) Centro ( - 1 ; 3 )         Raio =    3 u.m.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações:

a) (x – 5)² + (y – 3)² = 8

b) (x – 5)² + (y – 4)² = 16

c) (x – 2)² + (y – 1)² = 1

d) (x + 1)² + (y – 3)² = 9

Resolução:

Nota prévia :  Quando a equação da circunferência está na forma

( x - a )² + ( y - b)² = r²

As coordenadas do centro são ( a ; b)

O raio é a raiz quadrada do valor que está no segundo membro

a) (x – 5)² + (y – 3)² = 8

Centro ( 5 ; 3 )

Raio = √8  u.m.

b) (x – 5)² + (y – 4)² = 16

Centro ( 5 ; 4 )

Raio = √16 = 4 u.m.

c) (x – 2)² + (y – 1)² = 1

Centro ( 2 ; 1 )

Raio = √1 = 1 u.m.

d) (x + 1)² + (y – 3)² = 9

Nota→ Quando tem ( x + 1)²  ele não está na forma ( x - a )²

Por isso temos que colocar a equação inicial, dentro da forma correta para ler as coordenadas do centro da circunferência.

(x - (- 1 ))² + (y – 3)² = 9

Centro ( - 1 ; 3 )

Raio = √9 = 3 u.m.

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( u. m. )  unidades de medida

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Quaisquer dúvidas envie mensagem no comentário desta tarefa.

Ao responder às tarefas eu coloco os passos a dar, explicando como se faz.

Se quer só a sequência dos cálculos , ela aqui está.

Se quer perceber e saber como se faz, tem aqui a maneira de o fazer.