Question

27) Dados os pontos A(2, 1) e B (6,5), as coordenadas
do ponto médio do segmento AB são:
a) (2,3)
d) (3, 2)
b) (4,3)
e) (-1,0)
c)(-2,-3)

28) O ponto médio do segmento PQ é M(-2,4). Se
P (2,-2) as coordenadas de Q são:
a) (0, 1) d) (-2,6)
b) (-6,6) e) (-6,10)
c) (6,- 6)


me ajudem por favor precisooooooooooo muitooooooooo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

27) Seja M o ponto médio do segmento AB.

     A fórmula será:

          $M_{AB}=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2})$

     Sendo:  $x_{A}=2$, $x_{B}=6$, $y_{A}=1$, $y_{B}=5$, fica

          $M_{AB}=(\frac{2+6}{2},\frac{1+5}{2})$  →  $M_{AB}=(\frac{8}{2},\frac{6}{2})$  →  $M_{AB}=(4, 3)$

     alternativa b

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28) Dados:

                       $M_{PQ}=(-2,4)$

                       $P=(2,-2)$

                       $Q=?$

                       $x_{M_{PQ}}=-2$

                       $y_{M_{PQ}}=4$

                       $x_{P}=2$

                       $y_{P}=-2$

     Então

                      $M_{PQ}=(\frac{x_{P}+x_{Q}}{2},\frac{y_{P}+y_{Q}}{2})$

                      $(-2,4)=(\frac{2+x_{Q}}{2},\frac{-2+y_{Q}}{2})$

     Cálculo de  $x_{Q}$

          $-2=\frac{2+x_{Q}}{2}$  →  $-4=2+x_{Q}$  →  $x_{Q}=-4-2$  →  $x_{Q}=-6$

     Cálculo de  $y_{Q}$

          $4=\frac{-2+y_{Q}}{2}$  →  $8=-2+y_{Q}$  →  $y_{Q}=8+2$  →  $y_{Q}=10$

     Portanto, o ponto Q = (-6, 10)

     alternativa e