Question

27. Considerando que o volume de um cubo de aresta a é a3, observe os cubos abaixo.

(veja a foto)

a) Escreva as expressões que indicam o volume
de cada cubo.
b) Sabendo que a diferença entre os volumes
é 19 e que a aresta x é um número inteiro e
positivo, calcule x.
​

Answer 1

$\sqrt[3]{3^{3} }$Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para o primeiro cubo, temos que todas as suas dimensões valem x. Logo:

v 1 = x.x.x= x³

Para o segundo cubo, temos que todas as suas dimensões equivalem a 2x/3. Logo:

v2= 2x/3.2x/3.2x/3= 8x³/27

b) A diferença entre os volumes é igual a 19. Logo, temos:

v1-v2=19

x³ - 8x³/27 = 19

x³ - 8x³/27 - 19 = 0

27x³ - 8x³ - 513 = 0  (quando é = a 0 o numerador deve ser 0)

____________

27                       (tira o mmc de 27)

27x³ - 8x³ -513=0

19x³ - 513 = 0      

19x³ = 513 (aqui vc move o numeral 513 para o lado direito e troca o sinal) depois divide ambos por 19.

x³ = 27 (escreve abaixo o 27 em forma de potência)

x³ = 3³   (abaixo extrai a raiz cúbica )

x =  $\sqrt[3]{3^{3} }$

x = 3

(na raiz cúbica extrai os expoentes da raiz e da potência e dar o resultado 3)

 Espero que der para entender !!!