27) Calcule os seguintes valores:
a) cos 105°
b) tg75°
c) sen75°
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
sen 75° = (sen 30° + sen 45°) =
sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a
sen 75° = sen 30° . cos 45° + sen 45° . cos 30°
sen 75° = 1/2 . √2/2 + √2/2 . √3/2
sen 75° = √2/4 + √6/4
sen 75° = √2 + √6/4
tg 75° = (tg 30° + tg 45°)
tg (a + b) = tg a + tg b / 1 - tg a . tg b
tg 75° = tg 30° + tg 45°/ 1 - tg 30° . tg 45°
tg 75° = √3/3 + 1 / 1 - √3/3 . 1
tg 75° = √3 + 3 / 3 - √3
tg 75° = 12 + 6√3/6
tg 75° = 2 + √3
cos 105° = ( cos 60° + cos 45°)
cos (a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b
cos 105° = cos 60° . cos 45° - sen 60° . sen 45°
cos 105° = 1/2 . √2/2 - √3/2 . √2/2
cos 105° = √2/4 - √6/4
cos 105° = √2 - √6/4
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