Question

26) Um carrinho de montanha-russa, com duas pessoas, tem
massa total de 300kg e é solto de uma altura de 12m. Após
longa trajetória, verifica-se a perda de 80% da energia
mecânica inicial e então, no trecho horizontal, um sistema de
molas é usado para brecar o carrinho. A aceleração local da
gravidade é de 10m/s2 e a constante elástica do referido
sistema de molas é de 1,0x104 N/m. Nessas condições, a
máxima deformação do sistema de molas é, em metros,

Answer 1

A máxima deformação em metros será de 1,2m.

Vamos aos dados/resoluções:  

PS: Como é uma questão sobre energia potencial e convertendo a mesma para cinética , teremos:  

m = 300 kg ;  

h = 12 m ;  

k = 10^(4) N/m ;  

EM(1) = Epg = mgh (energia potencial gravitacional) ;

 

EM(2) = 0,2.EM(1) = Epe = kx²/2 (energia potencial elástica);  

E = m.g.h ;  

E = 300 . 10 . 12 ;  

E = 36000J ;  

Como 80% do todo é dissipado, irão restar um total de 7200J.  

Finalizando então, a energia específica que é absorvida pela mola é de :  

7200 = kx² / 2 ;  

144400 / 10000 = x² ;  

X = 1,2m .  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)