Matemática, perguntado por kezialais16, 10 meses atrás

26. Qual o preço à vista de um produto, sabendo que o cliente pagou por ele: R$ 250,00 de

entrada, e mais 5 prestações mensais e iguais de R$ 135,00, à taxa de 2,2 % ao mês? Calcule o

valor e assinale a alternativa correspondente.

a) R$ 873,23

b) R$ 871,03

c) R$ 878,91

d) R$ 876,60

e) R$ 882,64

Soluções para a tarefa

Respondido por Mirlaine123

Resposta:

Podemos encontrar o preço a vista utilizando a seguinte fórmula da matemática financeira:

AV-E=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

E = valor da entrada

i = taxa de juros compostos

n = número total de parcelas do financiamento

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

E = R$ 250,00

parc = R$ 135,00

i = 2,2% a.m. = 0,022

n = 5

AV-E=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]

AV-250=135[\frac{1-(1+0,022)^{-5}}{0,022}]

AV-250=135[4,6862]

AV=632,64+250

AV=882,64

O valor a vista da mercadoria é de R$ 882,64.

Respondido por numero20

Alternativa E: o preço à vista do produto é R$ 882,64.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo, o que ocorre aqui, pois as prestações são mensais e a taxa de juros é mensal.

Assim, vamos substituir os dados na equação e calcular o valor financiado. Por fim, devemos somar o valor da entrada, que não sofre atuação dos juros. Portanto:

$135,00=PV\times \frac{0,022\times (1+0,022)^5}{(1+0,022)^5-1} \\ \\PV\approx 632,64 \\ \\ Total=662,64+250,00=882,64$