Question

26- O comprimento, a largura e a altura de um paralelepípedo reto-retângulo são 12 cm, 4 cm e 3 cm, respectivamente. Calcule a distância máxima entre dois vértices desse paralelepípedo.

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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C = 12\:cm}$

$\mathsf{L = 4\:cm}$

$\mathsf{H = 3\:cm}$

$\mathsf{D_B = diagonal\:da\:base}$

$\mathsf{(D_B)^2 = C^2 + L^2}$

$\mathsf{(D_B)^2 = 12^2 + 4^2}$

$\mathsf{(D_B)^2 = 144 + 16}$

$\mathsf{(D_B)^2 = 160\:cm^2}$

$\mathsf{D_P = diagonal\:do\:paralelep{\'i}pedo}$

$\mathsf{(D_P)^2 = (D_B)^2 + H^2}$

$\mathsf{(D_P)^2 = 160 + 3^2}$

$\mathsf{(D_P)^2 = 160 + 9}$

$\mathsf{(D_P)^2 = 169}$

$\mathsf{D_P = \sqrt{169}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D_P = 13\:cm}}}$