Question

26. Calcule os valores de x e y na figura abaixo:
10 m
6 m
9 m
4 m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplique o Teorema de Pitágoras no triângulo da esquerda com hipotenusa 10m e catetos iguais a 6m e y.

${10}^{2} = {y}^{2} + {6}^{2} \\ {y}^{2} = 100 - 36 \\ {y}^{2} = 64 \\ {y} = \sqrt{64} = 8 \: m$

Ou pode fazer melhor, note que se dividirmos 10 e 6 por 2, encontraremos 5 e 3, o que significa que este triângulo é pitagórico e tem lado seu outro cateto igual a 2x4=8m. Olhando agora para o triângulo da direita, de catetos (8+4)=12m e 9m e hipotenusa x. Aplique, novamente o Teorema de Pitágoras

${x}^{2} = {12}^{2} + {9}^{2} \\ {x}^{2} = 144 + 81 \\ {x}^{2} = 225 \\ x = \sqrt{225} = 15 \: m$

Ou, como no triângulo da esquerda, note que 12 e 9 são divisiveis por 3, resultando 4 e 3, o que nos mostra que o triângulo da esquerda também é pitagórico, ou seja,

$5 \times 3 = 15 \: m$

Logo, x=15 m e y=8 m.

Espero que tenha ajudado, abraços.