Question

26. Calcule as medidas dos ângulos indicados nas figuras, sabendo que a//b.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

c) Primeiro vamos encontrar o valor de y. Os dois ângulos que possuem a variável y, são Colaterais Internos e somam 180°.

10y - 20 + 3y + 5 = 180

10y + 3y = 180 + 20 - 5

13y = 195

y = 195/13

y = 15°

Já podemos calcular esses dois ângulos, substituindo y por 65°:

* Ângulo 10y - 20 = * Ângulo 3y + 5 =

10 . 15 - 20 = 3 . 15 + 5 =

150 - 20 = 130° 45 + 5 =50°

--> Os ângulos 3y + 5 e z são correspondentes e possuem a mesma medida, portanto z = 50°

--> Os ângulos 2x + 10 e z são Opostos pelo Vértice (OPV) e por isso são iguais. Sabemos que z = 50°

Desta maneira encontraremos o valor de x :

2x + 10 = 50

2x = 50 - 10

2x = 40

x = 40/2

x = 20° *Então o ângulo 2x + 10 =

2 . 20 + 10 =

40 + 10 = 50°

Agora já sabemos o valor de cada ângulo indicado na figura.

d) Os ângulos 4x - 6 e 3x + 24,são Correspondentes e possuem medidas iguais, desta forma encontramos x:

4x - 6 = 3x + 24

4x - 3x = 24 + 6

x = 30°

Substituindo, vamos achar o valor do ângulo

4x - 6 = 3x + 24 =

4 . 30 - 6 = 3 . 30 + 24 =

120 - 6 = 114° 90 + 24 = 114°

O ângulo 3z + 9 é Oposto pelo Vértice (OPV) ao ângulo de 90°,portanto são iguais.

Então.... 3z + 9 = 90° podemos obter o valor de z

Só para constar.

3z = 90 - 9

3z = 81

z = 81/3

z = 27°

Os ângulos 8y e 3z +9 são Colaterais Externos e somam 180°.

Desta forma, vamos encontrar o valor de y e em seguida determinar o valor do ângulo.

8y + l3z + 9 l = 180

8y + 90 = 180

8y = 180 - 90

8y = 90

y = 90/8

y= 11,25

O ângulo 8y mede: 8y =

8 . 11,25 = 90°