Matemática, perguntado por student312, 5 meses atrás

25PONTOOOOOSSSSS
Seja a função quadrática F(x)=3x²-5x+4
A)As raízes
B)As coordenadas do vértice
C) Construa o gráfico ​

Me ajudem, por favor! Coloco como melhor resposta!

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
1

Vamos là.

3x² - 5x + 4

a = 3, b = 5, c = 4

delta

d² = 25 - 48 = -23

a)

x1 = (5 + √23i)/6

x2 = (5 - √23i)/6

b)

Vx = 5/6

Vy = 23/12

c) grafico

Anexos:

student312: Oii, vc poderia fazer o gráfico em algum papel??Eu não entendi muito bem
student312: Iria me ajudar demais
albertrieben: O gráfico é a foto
Respondido por marcleisilva
1

Resposta:

a) não possui raízes reais

b) (\frac{5}{6} ,\frac{23}{12} )

c) gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

A função f(x)=3x^{2}-5x+4 trata-se de uma função quadrática, onde f(x) = ax^{2}-bx+c, logo a=3, b=-5 e c=4, com isso:

Vamos verificar o valor de Δ:

Δ = b^{2}-4ac = (-5)^{2}-(4.3.4)=25-48=-23

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Calculo do vértice:

xv = \frac{-b}{2a} =\frac{-(-5)}{2.3}=\frac{5}{6}\\yv=\frac{-delta}{4a}=\frac{-(-23)}{4.3}=\frac{23}{12}

Traçar o gráfico

Para traçar o gráfico considere que o valor "a" > 0 logo a concavidade será para cima, o valor de "delta" < 0, logo o gráfico não toca o eixo das abcissas "x", o valor de "c" é igual a 4, logo o gráfico toca o eixo "y" no ponto (0, 4), e o ponto do vértice é (\frac{5}{6} ,\frac{23}{12} ). Inicie a linha no ponto (0, 4) passando suavemente pelo ponto do vértice (\frac{5}{6} ,\frac{23}{12} ), formando a parábola conforme figura abaixo:

Anexos:

student312: Muito Obrigada!!!!!!Nossa ajudou muito
student312: O gráfico é a foto?????
student312: Obrigada
marcleisilva: isso mesmo, adicionei a informação para traçar o gráfico no papel se necessário
student312: poderia me ajudar com outra questão???
student312: Poderia traçar o gráfico em algum caderno??
student312: Iria ajudar muito
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