25. Um reservatório cúbico contém uma quantidade de água
correspondente a 70% de sua capacidade total. Sabendo-se
que a base desse reservatório tem área de 4 m², conclui-se
que o nível h de água é de
(A) 1,5 m.
(B) 1,4 m.
(C) 1,2 m.
(D) 1,0 m.
(E) 0,8 m.
Soluções para a tarefa
Tudo bom Alex? Vamos à sua resposta:
A fórmula do volume cubo é simples: , onde:
é o volume do cubo;
é a lateral do cubo.
Mas como conseguir a lateral do cubo?
Se a área da base do cubo é 4, e sabemos que o cubo possui todos os lados iguais e iguais a um quadrilátero perfeito (quadrado), para achar o valor da lateral do cubo basta fazer a raiz quadrada da base, já que a fórmula da lateral do quadrado é , então tem-se que:
=>2
Agora sabemos que a lateral do cubo é igual a 2.
Seguindo para a fórmula do volume de um cubo = 2x2x2 = 8.
8 é a capacidade total do reservatório, ou seja, 100% do mesmo. Mas sabemos que o volume preenchido do reservatório não é 8, mas 70% de 8. Assim, fazemos o cálculo:
(8*70) /100 = 5,6 metros cúbicos.
Um cubo ( e também qualquer paralelepípedo) dá-se pela base x altura. Dividindo-se então o volume total pela base temos: 5,6/4 = 1,4.
Sua resposta é então a letra (B).
Uma forma mais fácil é sabendo que, em cubos, a porcentagem em volume está diretamente relacionada à porcentagem de altura do objeto - nesse caso um reservatório. sendo assim, como a lateral deste cubo é 2, a altura é igual a 70% de 2 = 1,4.
Espero tê-lo ajudado!
Volume do cubo = l^3
Area da base = l^2 = 4 m^2
aresta = lado = raiz de 4 = 2 m
Como abase vai ser sempre l^2 = 4 m^2, o que va varia é a altura.
Altura = 2 m
70% do volume corresponde a 70% da altura que é o nivel de água
Então: 2 m x 0,70 = 1,4
A nivel da água é de 1,4 m
Alternativa (B)