Question

25. (Ufpe) O gráfico da função y=ax£+bx+c é a
parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c
são, respectivamente:


a) 1, - 6 e 0
b) - 5, 30 e 0
c) - 1, 3 e 0
d) - 1, 6 e 0
e) - 2, 9 e 0

Answer 1

Vamos substituir $y$ por $f(x)$.

Como sabemos, para encontrar o gráfico de uma função devemos criar uma tabela, onde substituiremos o valor de $x$, e encontraremos $y$, ou no caso $f(x)$.

No sinal podemos ver que um dos valores de $x$ a serem substituídos é $3$, onde liga-se com um $y = 9$.

O que devemos fazer para encontrar a função original é substituir os valores de $a, b, c$ de cada alternativa, com o $x=3$, e quando encontrarmos um $y=9$ como resposta, teremos nossa alternativa correta.

Vamos lá :

(como já sei a resposta apenas vou substituir com a alternativa correta, você pode tentar as outras em sua casa)

C)
$a = - 1 \\ b = 6 \\ c = 0$
$f(x) = { - x}^{2} + 6x \\ f(3) = { - ( 3)}^{2} + 6 \times 3 \\ f(3) = - 9 + 18 \\ f(3) = 9$

Isso nos diz que a reposta correta é a letra $C$


Como podemos ver nas imagens (tabela + gráfico), os gráficos são iguais ao de sua questão.