Question

25.Somando-se o número de moedas de 10 e de 50 centa-vos de um cofrinho, obtêm-se 100 moedas, totalizando R$ 22,00. As quantidades de moedas de 10 e de 50 cen-tavos desse cofrinho são, respectivamente,(A)70 e 30.(B)60 e 40.(C)35 e 65.(D)40 e 60.(E)30 e 70

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Altair, que é simples.
Vamos chamar de "d" a quantidade de moedas de "10 centavos" e chamar de "c" a quantidade de moedas de "50 centavos).

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Como o número de moedas de "10" e "50" centavos é de 100 moedas, então teremos que:

d + c = 100      . (I)


ii) Como o valor total apurado dessas moedas é de R$ 22,00, e considerando que se escreve "10 centavos" como "0,1" e "50 centavos" como "0,5", então teremos que:

0,1d + 0,5c = 22  --- apenas para trabalharmos com números inteiros, vamos multiplicar ambos os membros por "10", com o que ficaremos assim:

1d + 5c = 220 ---- ou apenas:
 d + 5c = 220      . (II)


iii) Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro com a expressão "I". Assim, teremos:

d + c = 100 ----- [esta é a expressão (I) normal]
-d-5c = -220 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 - 4c = -120  ---- ou apenas:
-4c = - 120 ---- multiplicando-se tudo por "-1", ficaremos com:
4c = 120
c = 120/4
c = 30 <--- Esta é a quantidade de moedas de 50 centavos.

 Agora, para encontrar a quantidade de moedas de 10 centavos, basta ir em quaisquer uma das expressões e substituir "c" por "30". Vamos na expressão (I), que é esta:

d + c = 100 ---- substituindo "c" por "30", temos:
d + 30 = 100
d = 100 - 30
d = 70  <--- Esta é a quantidade de moedas de 10 centavos.


iii) Assim, resumindo, temos que a quantidade de moedas de 10 e 50 centavos é, respectivamente:

70 e 30 <--- Esta é a resposta. Opção "A".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.