Question

25. Se um arco de 120° de um dado círculo tem com-
primento de 87 cm, o seu raio tem comprimento.
(A) 21 cm
(B) 12 cm
(C) 2 cm
(D) 32 cm​

Answer 1

Resposta:

O raio do círculo tem comprimento de 41,54 cm.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular o comprimento de um circunferência é dada por

$C=2\;.\;\pi\;.\;r$

Um ângulo de 120° corresponde a 1/3 de 360°.

Logo, o comprimento de 87 cm corresponde a 1/3 da circunferência .

Portanto,

$87=\dfrac{C}{3}\\\\87=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;r}{3}\\\\3\;.\;87=2\;.\;\pi\;.\;r\\\\261=2\;.\;\pi\;.\;r\\\\r=\dfrac{261}{2\;.\;\pi}\\\\r=\dfrac{261}{6,283}\\\\\boxed{r \approx 41,54\;cm}$