Question

25) Racionalizando o denominador, vemos que a
1+3
razão é igual a:
√3-1
A) 2+v3
C)1+213
B) V3+ V2
D) 92000​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção A.

$= \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} - 1 }$

$= \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} - 1} \: . \: \frac{ \sqrt{3} + 1}{ \sqrt{3} + 1}$

$= \frac{(1 + \sqrt{3}) \: . \: ( \sqrt{3} + 1) }{( \sqrt{3} - 1) \: . \: ( \sqrt{3} + 1)}$

$= \frac{(1 + \sqrt{3} ) {}^{2} }{ \sqrt{3 } {}^{2} - 1 {}^{2} }$

$= \frac{(1 + \sqrt{3}) {}^{2} }{3 - 1}$

$= \frac{1 {}^{2} + 2 \: . \: 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} {}^{2} }{2}$

$= \frac{1 + 2 \sqrt{3} + 3 }{2}$

$= \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2}$

$= \frac{2(2 + \sqrt{3} )}{2}$

$= 2 + \sqrt{3}$

Att. Makaveli1996