Question

25 PTS AJUDEM!!!!!
Seu Arthur tem três filhos, Aldo, Bartolomeu e
Cláudio, comerciantes em Bragança. Tendo
ganho uma boa quantia na Loteria esportiva,
ficou com1/4 dessa quantia e resolveu distribuir
o restante entre os filhos. Deu 1/3 desse restante
ao Aldo, 2/5 ao Bartolomeu, e os R$ 48.000,00
que sobraram deu ao Cláudio. Considerando essas informações, assinale a
opção correta.

A) Bartolomeu recebeu menos que Cláudio
B) A maior quantia coube à Aldo
C) Bartolomeu recebeu mais de R$ 78.000,00
D) Aldo recebeu o dobro do que ficou com
Arthur
E) Seu Arthur e Aldo, ficaram, juntos, com a
metade de toda a grana paga pela Loteria

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Monique, que a resolução é simples, embora um pouco trabalhosa.

Vamos chamar de "x" a quantia ganha pelo seu Arthur.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como o seu Arthur retirou "1/4" da quantia "x", então ele retirou "x/4".
Vamos ver quanto sobrou, após o seu Arthur retirar o seu 1/4 da quantia.
Assim:

x - x/4 ----- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos:
 
(4*x - 1*x)/4 = (4x - x)/4 = 3x/4 <--- Esta foi a quantia que sobrou, após o seu Arthur ficar com o seu "1/4".

ii) Agora vamos repartir o que sobrou (3x/4) com os três filhos do seu Arthur, que são: Aldo, Bartolomeu e Cláudio.

ii.a) Como coube a Aldo 1/3 da quantia que sobrou (3x/4), então Aldo ficou com:

(1/3)*(3x/4) = 1*3x/3*4 = 3x/12 ---- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

x/4 <--- Esta foi a parte que coube a Aldo.

ii.b) Como coube a Bartolomeu 2/5 do que havia sobrado (3x/4), então temos que:

(2/5)*(3x/4) = 2*3x/5*4 = 6x/20 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

3x/10 <--- Esta foi a parte que coube a Bartolomeu .

ii.c) Como coube a Cláudio o restante que sobrou (R$ 48.000,00), então coube a Cláudio:

R$ 48.000,00 <---- Esta foi a parte que coube a Cláudio.

iii) Agora vamos somar tudo e vamos igualar ao valor total da quantia ganha (x). Assim, teremos (veja que as partes são: x/4 do seu Arthur, x/4 de Aldo, 3x/10 de Bartolomeu e R$ 48.000,00 de Cláudio):

x/4 + x/4 + 3x/10 + 48.000 = x ----- note que x/4+x/4 = 2x/4. Assim:

2x/4 + 3x/10 + 48.000 = x ----- mmc entre 4 e 10 = 20. Assim, utilizando-o no primeiro membro, teremos:

(5*2x + 2*3x + 20*48.000)/20 = x
(10x + 6x + 960.000)/20 = x ---- reduzindo os termos semelhantes:
(16x + 960.000)/20 = x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
16x+ 960.000 = 20*x
16x + 960.000 = 20x ----- vamos passar "16x" para o 2º membro, ficando:
960.000 = 20x - 16x
960.000 = 4x ---- vamos apenas inverter, ficando:
4x = 960.000
x = 960.000/4
x = 240.000 <---- Este foi o total da quantia ganha por seu Arthur.

iv) Agora vamos fazer a divisão e ver a parte de cada um dos participantes:

iv.a) Seu Arthur: 240.000*1/4 = 240.000/4 = 60.000,00 --------> = 60.000,00
iv.b) Aldo: 240.000*1/4 = 240.000/4 = 60.000,00 ----------------> = 60.000,00
iv.c) Bartolomeu: 240.000*3/10 = 720.000/10 = 72.000,00 ---> = 72.000,00
iv.d) Cláudio: 48.000,00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -> = 48.000,00
T O T A L  D A  Q U A N T I A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ->  = 240.000,00

v) Finalmente, vamos responder às questões para marcar a opção correta.Verificando, vemos que a única opção correta é a opção da letra "E", que diz:

E) Seu Arthur e Aldo ficaram, juntos, com a metade de toda a grana paga pela loteria, pois: 60.000,00 + 60.000,00 = 120.000,00. E 120.000,00 é, realmente, a metade do total ganho, que foi de R$ 240.000,00. Logo, a única opção correta é a opção da letra "E".

 É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.