Question

25 pontos vamos rápido me ajudem!
4. Um rali é realizado em um circuito que passa por diferentes partes da região nordestina: 2/5 na Zona da Mata, 3/7 em terras do sertão e os108 km restantes na mata dos cocais. Determine o comprimento do circuito completo.

Answer 1

Considerando que o comprimento do circuito completo como sendo $\mathsf{x}$. Logo:

$\mathsf{\dfrac{2x}{5}+\dfrac{3x}{7}+108=x}\\\\\\\mathsf{\dfrac{7\cdot 2x}{7\cdot 5}+\dfrac{5\cdot 3x}{5\cdot 7}+108=x}\\\\\\\mathsf{\dfrac{14x}{35}+\dfrac{15x}{35}+108=x}\\\\\\\mathsf{\dfrac{14x+15x}{35}+108=x}\\\\\\\mathsf{\dfrac{29x}{35}+108=x}\\\\\\\mathsf{x-\dfrac{29x}{35}=108}\\\\\\\mathsf{\dfrac{35x}{35}-\dfrac{29x}{35}=108}\\\\\\\mathsf{\dfrac{35x-29x}{35}=108}\\\\\\\mathsf{\dfrac{6x}{35}=108}\\\\\\\mathsf{6x=108\cdot 35}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{108\cdot 35}{6}}\\\\\\\mathsf{x=18\cdot 35}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=630\:km}}\: \: \checkmark$