Question

[25 Pontos] Preciso de ajuda em uma questão envolvendo Eq. do 2º Grau -

Determine o valor de k para que a equação 3X² + 4X + K - 6 tenha raízes reais e diferentes.

Answer 1

Para que a equação do 2º grau tenha duas raízes reais diferentes devemos ter o discriminante maior que zero: Δ > 0.

Na equação 3x² + 4x + k - 6 temos:

a = 3 ,b = 4 e c = k - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4 . 3 . (k - 6)

Δ = 16 - 12(k - 6)

Δ = 16 - 12k + 72

Δ = 88 - 12k

Como dito acima o discriminante deve ser maior que zero;

Δ > 0

88 - 12k > 0

-12k > - 88 (aqui multiplicamos ambos os membros da desigualdade por -1 o inverte o sentido do sinal passando de ">" para "<").

12k < 88

k < 88/12

ou

k < 7.33