Question

25 pontos para cada que responder me ajudem

Determine a medida do ângulo central dos seguintes polígonos regulares:
a) hexágono;
b) decágono;
c) dodecágono;
d) icoságono.​

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n-2)*180°, ele possui n ângulos internos. Quando ele é regular todos os ângulos são iguais e medem ((n - 2)*180°)/n = 180° - 360°/n.

O ângulo central será o suplemento do ângulo interno, ou seja, 360°/n.

Agora temos duas relações:

Ângulo interno: 180° - 360°/n

Ângulo central: 360°/n

a) 60° e 120°

b) 90° e 90°

c) 120° e 60°

d) 135° e 45°

e) 144° e 36°

f) 150° e 30°