Question

(25 PONTOS!!!)
O quadrado de um número mais o seu dobro é igual ao triplo desse número mais 6.
Qual é o conjunto solução dessa equação?

Esse número:

A
pode ser 0 ou 6.

B
pode ser 2 ou 3.

C
certamente é 0.

D
pode ser 1 ou 6.

E
pode ser -2 ou 3.

Answer 1

Resposta 3 e -2

Já posto o cálculo

Mova os termos para o lado esquerdo

x²+2x = 3x+6

x²+2x-(3x+6)=0

Use a propriedade distributiva

x²+2x-(3x+6)=0

x²+2x-3x-6=0

Combine os termos semelhantes

x²+*2x-3x*-6=0

x²*-x*-6=0

Use a função do segundo grau

X= -b±√b²- 4ac/2a

Na forma padrão, identifique "a", "b" e "e" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.

x²-x-6=0

a = 1

b=-1

c=-6

X= −(−1) ± √(−1)² − 4∙1(−6)/2.1

Simplifique

Determine o expoente

Resolva a multiplicação

Calcule a soma

Determine a raiz quadrada

Resolva a multiplicação

X=1+5/2

X=3

X=-2

Answer 2

O conjunto solução da equação é: S = {-2,3} (pode ser -2 ou 3, letra e)

Para a realização dessa questão, deve-se obter conhecimento sobre operações matemáticas e de equações de segundo grau:

Quadrado de um número: (x)² = x²

Adicionado ao seu dobro: 2x

Triplo mais 6, ou seja: 3x + 6

Portanto, a equação fica: x²+2x = 3x+6 , que é equivalente a: x² - x - 6 = 0

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,  as raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de Baskhara:

x = (- b ± √b²- 4*a*c)/(2*a)

Portanto, de maneira análoga, percebe-se que para a equação da questão:

a = 1 ; b = -1 ; c = -6

Com isso, as raízes dessa equação são:

x = (-(-1) ± √-1²-(4*1*-6)/(2*1)

x = (1 ± √25)/2

x  = -2   ou x = 3

Para outros exercícios de matemática, acesse:

brainly.com.br/tarefa/4389913