Question

⚠️⚠️⚠️25 pontos⚠️⚠️⚠️

A equação x⁴ + x³ - 7x² - x + 6 =0 tem 1 e -3  como raízes. Determine o conjunto solução com todas as suas raízes. ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0}$

$\mathsf{x^4 + x^3 - 6x^2 - x^2 - x + 6 = 0}$

$\mathsf{x^4 + x^3 - 6x^2 - (x^2 + x - 6) = 0}$

$\mathsf{x^2(x^2 + x - 6) - (x^2 + x - 6) = 0}$

$\mathsf{(x^2 - 1).(x^2 + x - 6) = 0}$

$\mathsf{(x^2 - 1).(x - 2).(x + 3) = 0}$

$\mathsf{(x + 1).(x - 1).(x - 2).(x + 3) = 0}$

$\mathsf{(x + 1) = 0}$

$\mathsf{x_1 = -1}$

$\mathsf{(x - 1) = 0}$

$\mathsf{x_2 = 1}$

$\mathsf{(x - 2) = 0}$

$\mathsf{x_3 = 2}$

$\mathsf{(x + 3) = 0}$

$\mathsf{x_4 = -3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{-1;1;2;-3\}}}}$